El problema del método científico en la filosofía moderna

Hemos leído y comentado el método cartesiano y sus reglas. Para el contexto filosófico, o quizás para la comparación crítica en tu comentario, puedas utilizar los ejemplos de otros métodos que también se desarrollaron durante la revolución científica de la que nacería la ciencia moderna (caracterizada por la matematización, el mecanicismo y la experimentación).
Uno de estos métodos fue, en cierto modo, precursor del método cartesiano: el método matemático-experimental de Galileo Galilei. Descartes compartiría con Galileo el carácter deductivo matemático del método, pero partiría de evidencias o axiomas, no de la observación sensible.
Otro modelo fue el método inductivo de Francis Bacon, que daría lugar a una corriente, el empirismo inglés, que pondría en cuestión muchos presupuestos del racionalismo e idealismo de Descartes.
Veamos los dos:

Galileo Galilei (1564-1642) fue uno de los primeros en estudiar las cuestiones acerca del mundo material mediante el método científico. Una de las cuestiones que abordó con éxito Galileo fue la "caída de los graves" (caída libre de los cuerpos "graves" o "pesados"). La ciencia aristotélica anterior a Galileo se basaba en la observación y la abstracción, pero no tomaba en cuenta la experimentación.
Galielo fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante del heliocentrismo de Copérnico. Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedad occidental.
 El método científico que propone Galileo es llamado “método científico resolutivo-compositivo”, y se basa en 4 pautas a seguir:
1.- Observación:
Hay que partir inevitablemente de la precisión en la consideración del objeto de la investigación, lo que únicamente es posible por la determinación de datos de observación minuciosamente delimitados y con referencia a un problema que resolver. Generalmente el problema que se plantea hace referencia a una teoría explicativa frente a la cual los datos observados no pueden ser explicados por ella, bien por un cambio de concepto en el fundamento o por simple ampliación de observaciones.
2.- Elaboración de una hipótesis explicativa:
A partir de este momento la explicación de este nuevo modo de concebir el fenómeno requiere una explicación nueva, lo cual se hace como hipótesis o teoría provisional a la espera de una confirmación experimental.
3.- Deducción:
Sobre esta hipótesis o teoría se hace necesario extraer las consecuencias que se derivan del hecho de tenerla por verdadera. Fundamentalmente dichas consecuencias deductivas deben ser de tipo matemático pues, como dice Galileo, la naturaleza está escrita en lenguaje matemático
4.- Experimento o verificación
Se montan las condiciones en las que se puedan medir las consecuencias deducidas, procurando unas condiciones ideales para que las interferencias con otros factores sean mínimos (rozamientos, vientos etc.), y comprobar si efectivamente en todos los casos, siempre se reproducen dichas consecuencias.

El filósofo inglés Francis Bacon (1561-1626) se propuso como Descartes, reorganizar el método de estudio científico, aunque Bacon lo haría a partir del razonamiento inductivo, pues creía "que, eliminando toda noción preconcebida del mundo, se podía y debía estudiar al hombre y su entorno mediante observaciones detalladas y controladas, realizando generalizaciones cautelosas. Para ello, el estudio que el hombre de ciencia hace de los particulares debe realizarse mediante observaciones que deben validarse. Los científicos deben ser ante todo escépticos y no aceptar explicaciones que no se puedan probar por la observación y la experiencia sensible". (Fuente: wikipedia).
 Bacon se enfrentó al aristotelismo medieval dominante. Frente al método intutitivo-deductivo de Descartes, Bacon proponía partir no de una evidencia o axioma, sino de la observación rigurosa y detallada, que permitiría más tarde una cautelosa generalización. Isaac Newton, un destacado baconiano, usó tales principios en la sección filosófica de sus Principia, donde escribió la conocida expresión "hypotheses non fingo" (yo no fingo hipótesis). 

Bacon también analizó aquello que obstruía el correcto funcionamiento del razonamiento científico, que él llamó Ídolos (falsas imágenes) de la mente:

1. Idolos de la Tribu (Idola tribus): Esta es la tendencia humana a percibir mayor orden y regularidad en los sistemas observados que los que realmente existen, debido a nuestra inclinación a seguir ideas preconcebidas sobre las cosas.
2. Idolos de  la Caverna (Idola specus): Debido a las debilidades personales en el razonamiento individual, marcado por nuestras filias y nuestras fobias.
3. Idolos del Mercado (Idola fori): Confusiones en el uso del lenguaje y en el hecho de tomar algunos términos de la ciencia un significado direrente al de su uso común.
4. Idolos del Teatro (Idola theatri): Seguir el dogma académico y no interrogarse constantemente sobre el mundo.