El problema del método y la revolución científica del siglo XVII en Europa.

Galileo muestra el funcionamiento del telescopio a miembros de la curia romana.

 La revolución científica del siglo XVII en Europa, frente al aristotelismo y la tradición escolástica, se basó en el uso del método experimental y de las matemáticas para la investigación de la naturaleza. Esta revolución transformó la astronomía y la cosmología, alcanzó a la física y se extendería a las demás ciencias durante los siglos posteriores. En esta revolución tuvo un papel importante el redescubrimiento de los métodos griegos de análisis geométrico, con la relectura de las obras de Euclides, Apolonio, Arquímedes y Pappus. Como ha señalado Javier Echeverría ("Influencia de las matemáticas en la emergencia de la filosofía moderna", 1994), "la ciencia deja de ser contemplativa y estática para convertirse, por medio de demostraciones geométricas y previa experimentación, en un Ars inveniendi". Subyace una lógica de la invención, no sólo del descubrimiento.

A finales del siglo XVI, se debatía sobre si las matemáticas eran una ciencia o no, en el sentido aristotélico del término. El conocimiento de la geometría ayudaba muy poco -destaca Echeverría- a las artes de la disputatio, cuyo dominio era el principal objetivo de la enseñanza escolástica... Una demostración matemática no tiene que ser argumentada retórica ni dialécticamente: basta con meditarla silenciosamente". Es un saber más ligado a la escritura que al discurso hablado, y que no necesita someterse a la autoridad presente en la disputatio escolástica. Además, las observaciones astronómicas y ópticas de los matemáticos estaban cargadas de teoría, realizadas mediante instrumentos y expuestas con la ayuda de técnicas geométricas y calculatorias específicas que requerían una competencia previa. La emergencia de la ciencia moderna está así asociada a la aparición de academias, sociedades científicas, laboratorios experimentales, bibliotecas... Se trata de una concepción no estática e intemporal del saber, sino transformadora del mundo y la sociedad.

Los métodos de análisis y síntesis usados por los matemáticos se convirtieron en un modelo a imitar en otras ciencias, incluida la filosofía. Pero el método griego de análisis y síntesis presentó muy diversas concepciones durante los siglos XVI y XVII: los métodos analíticos o sintéticos de la geometría antigua, de las ciencias naturales empíricas, del álgebra naciente, la combinatoria de Lulio... 

Para los científicos modernos, afirma Echeverría, "la verdad ya no hay que buscarla en las Escrituras, ni tampoco en el corpus aristotélico: disponemos de otro libro, la Naturaleza, que tenemos que aprender a leer; y para ello, según Galileo, no hay más remedio que aprender geometría". Y es en Descartes donde aparece una reflexión amplia sobre estos nuevos criterios metodológicos. Descartes propone unas reglas para la ciencia y la filosofía, accesibles a todo el mundo, breves y fáciles. En el siglo XVII, tanto en el campo de la ética (Spinoza) como en el de la política (Hobbes) se pretende construir una filosofía more geometrico. En estas nuevas versiones del análisis y la síntesis, "ya no se trata de analizar figuras geométricas, sino proposiciones, al objeto de determinar su verdad o falsedad". No obstante, estas tentativas de exponer la filosofía more geometrico, aunque relevantes, no resolvieron el problema del método en la filosofía.